چكيده
هدف از اين مقاله بررسي روش تائو با پايه هاي چند جمله اي
دلخواه براي يافتن معادلات انتگرال –ديفرانسيل ولترا(VIDES)است.قسمت هاي
ديفرانسيل و انتگرال اين معادلات توسط نمادهاي علمي تائو جايگزين مي
شوند.به اين منظور كه VIDES را به دستگاه معادلات خطي تبديل كند.براي برتري
روش تائو نتايج عددي چند مثال با پايه هاي چند جمله اي چپيشف ارائه مي
شود.
پيشگفتار
۱-۰ انواع خطا
در مسائل عددي معمولا تقريب هائي از يك مجهول را در اختيار
داريم لذا بين اين تقريب ها و مقادير واقعي خطاهائي وجود دارد لذا چند خطا
را مورد بررسي قرار مي دهيم.
۱-۱-۰ تعريف
اگر تقريبي باشدوقراردهيم آن گاه راخطاي مطلق مي ناميم
۲-۱-۰ تعريف
هر عدد ناكمترازرا يك خطاي مطلق حدي ناميم و با نمايش مي دهيم بنابر اين همواره و بر خلاف ، منحصر بفرد نمي باشد.
فهرست مطالب
عنوان صفحه
فصل ۰: پيشگفتار ۱
۱-۰ خطاها ۱
۲-۰ توابع وچند جمله اي ها ۳
۳-۰ معادلات انتگرال-ديفرانسيل فردهلم در فضاي باناخ ۸
فصل ۱: مقدمه ۱۳
فصل ۲: نماد ماتريس ۱۵
۱-۲ قسمت هاي ديفرانسيل وشرايط ممكن ۱۵
۲-۲ قسمت انتگرال ۱۶
۳-۲ تبديلIDE به ماتريس ۱۸
فصل ۳: برآورد خطا ۲۰
فصل ۴: كاربرد مبناي چپيشف ۲۲
فصل ۵: مثال هاي عددي و نتايج ۲۶
پيوست تاريخي ۳۱
واژه نامه فارسي به انگليسي ۳۶
منابع ۴۱
منابع
[۱] معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزئي – تاليف دكتر
سعيد فاريابي- ويراستار: محمد جلوداري ممقاني تهران دانشگاه پيام نور، چاپ
اول مرداد ۱۳۷۴چاپ پنجم مرداد ۱۳۸۵ صفحات ۳،۲و۶۰-۵۵
آناليز عددي- تاليف دكتر اسماعيل بابليان - ويراستار: دكتر دانايي. انتشارات دانشگاه پيام نور- چاپ [۲]
اول ارديبهشت۱۳۷۶ ، چاپ چهارم شهريور۱۳۸۱ صفحات۲۶-
[۳] S.M. Hosseini and S. shah morad , Numerical solution of a
class of integro_ differential equations by the Tau method with an
error estimation, Appl. Math. Comput. 136(2003) , ۵۵۹- ۵۷۰
[۴] S.M.Hosseini an S.shah morad , Tau numerical soiution of
Fred holm integro- differential equations with arbitary polynomial
bases ; J. Appl . Math . modeling ۲۷ (۲۰۰۳) , ۱۴۵-۱۵۴
[۵] S.M. Hosseini and S.shah morad , Amatrix formulation
of the tau method for Fredholm and Volterra linear integro-
differential equations. Koran J .comput . App. Math . ۹ (۲) (۲۰۰۲)
۴۹۷-۵۰۷
دانلود فايل
