از آنجائيكه شركت هاي بزرگ در رشته نانو فناوري  مشغول فعاليت هستند و رقابت بر سر عرصه محصولات جديد شديد است و در بازار رقابت، قيمت تمام شده محصول، يك عامل عمده در موفقيت آن به شمار مي رود، لذا ارائه يك مدل مناسب كه رفتار نانولوله هاي كربن را با دقت قابل قبولي نشان دهد و همچنين استفاده از آن توجيه اقتصادي داشته باشد نيز يك عامل بسيار مهم است. به طور كلي دو ديدگاه براي بررسي رفتار نانولوله هاي كربني وجود دارد، ديدگاه ديناميك مولكولي و  محيط پيوسته. ديناميك مولكولي با وجود دقت بالا، هزينه هاي بالاي محاسباتي داشته و محدود به مدل هاي كوچك مي باشد. لذا مدل هاي ديگري كه حجم محاسباتي كمتر و توانايي شبيه سازي سيستمهاي بزرگتر را با دقت مناسب داشته باشند  بيشتر توسعه يافته اند.

پيش از اين بر اساس تحليل هاي ديناميك مولكولي و اندركنش هاي بين اتم ها، مدلهاي محيط پيوسته، نظير مدلهاي خرپايي، مدلهاي فنري، قاب فضايي، بمنظور مدلسازي نانولوله ها، معرفي شده اند. اين مدلها، بدليل فرضياتي كه براي ساده سازي در استفاده از آنها لحاظ شده اند، قادر نيستند رفتار شبكه كربني در نانولوله هاي كربني را بطور كامل پوشش دهند.

در اين پايان نامه از ثوابت ميدان نيرويي بين اتمها و انرژي كرنشي و پتانسيل هاي موجود براي شبيه سازي رفتار نيرو هاي بين اتمي استفاده شده و به بررسي و آناليز رفتار نانولوله هاي كربني از چند ديدگاه  مختلف مي پردازيم

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                             صفحه

فهرست علائم. ر

فهرست جداول. ز

فهرست اشكال. س

چكيده ۱

فصل اول..

مقدمه نانو. ۳

۱-۱ مقدمه. ۴

   ۱-۱-۱ فناوري نانو. ۴

۱-۲ معرفي نانولوله‌هاي كربني.. ۵

   ۱-۲-۱ ساختار نانو لوله‌هاي كربني.. ۵

   ۱-۲-۲ كشف نانولوله. ۷

۱-۳ تاريخچه. ۱۰

فصل دوم.

خواص و كاربردهاي نانو لوله هاي كربني.. ۱۴

۲-۱ مقدمه. ۱۵

۲-۲ انواع نانولوله‌هاي كربني.. ۱۶

   ۲-۲-۱ نانولوله‌ي كربني تك ديواره (SWCNT). 16

   ۲-۲-۲ نانولوله‌ي كربني چند ديواره(MWNT). 19

2-3 مشخصات ساختاري نانو لوله هاي كربني.. ۲۱

   ۲-۳-۱ ساختار يك نانو لوله تك ديواره ۲۱

   ۲-۳-۲ طول پيوند و قطر نانو لوله كربني تك ديواره ۲۴

۲-۴ خواص نانو لوله هاي كربني.. ۲۵

   ۲-۴-۱ خواص مكانيكي و رفتار نانو لوله هاي كربن.. ۲۹

       ۲-۴-۱-۱ مدول الاستيسيته. ۲۹

       ۲-۴-۱-۲ تغيير شكل نانو لوله ها تحت فشار هيدرواستاتيك… ۳۳

       ۲-۴-۱-۳ تغيير شكل پلاستيك و تسليم نانو لوله ها ۳۶

۲-۵ كاربردهاي نانو فناوري.. ۳۹

   ۲-۵-۱ كاربردهاي نانولوله‌هاي كربني.. ۴۰

       ۲-۵-۱-۱ كاربرد در ساختار مواد. ۴۱

       ۲-۵-۱-۲ كاربردهاي الكتريكي و مغناطيسي.. ۴۳

       ۲-۵-۱-۳ كاربردهاي شيميايي.. ۴۶

       ۲-۵-۱-۴ كاربردهاي مكانيكي.. ۴۷

فصل سوم.

روش هاي سنتز نانو لوله هاي كربني ۵۵

۳-۱ فرايندهاي توليد نانولوله هاي كربني.. ۵۶

   ۳-۱-۱ تخليه از قوس الكتريكي.. ۵۶

   ۳-۱-۲ تبخير/ سايش ليزري.. ۵۸

   ۳-۱-۳ رسوب دهي شيميايي بخار به كمك حرارت(CVD). 59

   ۳-۱-۴ رسوب دهي شيميايي بخار به كمك پلاسما (PECVD ) 61

   ۳-۱-۵ رشد فاز  بخار. ۶۲

   ۳-۱-۶ الكتروليز. ۶۲

   ۳-۱-۷ سنتز شعله. ۶۳

   ۳-۱-۸ خالص سازي نانولوله هاي كربني.. ۶۳

۳-۲ تجهيزات.. ۶۴

   ۳-۲-۱ ميكروسكوپ هاي الكتروني.. ۶۶

   ۳-۲-۲ ميكروسكوپ الكتروني عبوري(TEM). 67

   ۳-۲-۳ ميكروسكوپ الكتروني پيمايشي يا پويشي(SEM). 68

   ۳-۲-۴ ميكروسكوپ هاي پروب پيمايشگر (SPM). 70

       ۳-۲-۴-۱ ميكروسكوپ هاي نيروي اتمي (AFM). 70

       ۳-۲-۴-۲ ميكروسكوپ هاي تونل زني پيمايشگر (STM). 71

فصل چهارم.

شبيه سازي خواص و رفتار نانو لوله هاي كربني بوسيله روش هاي پيوسته. ۷۳

۴-۱ مقدمه. ۷۴

۴-۲ مواد در مقياس نانو. ۷۵

   ۴-۲-۱ مواد محاسباتي.. ۷۵

   ۴-۲-۲ مواد نانوساختار. ۷۶

۴-۳ مباني تئوري تحليل مواد در مقياس نانو. ۷۷

   ۴-۳-۱ چارچوب هاي تئوري در تحليل مواد. ۷۷

       ۴-۳-۱-۱ چارچوب محيط پيوسته در تحليل مواد. ۷۷

۴-۴ روش هاي شبيه سازي.. ۷۹

   ۴-۴-۱ روش ديناميك مولكولي.. ۷۹

   ۴-۴-۲ روش مونت كارلو. ۸۰

   ۴-۴-۳ روش محيط پيوسته. ۸۰

   ۴-۴-۴ مكانيك ميكرو. ۸۱

   ۴-۴-۵ روش المان محدود (FEM). 81

   ۴-۴-۶ محيط پيوسته مؤثر. ۸۱

۴-۵ روش هاي مدلسازي نانو لوله هاي كربني.. ۸۳

   ۴-۵-۱ مدلهاي مولكولي.. ۸۳

       ۴-۵-۱-۱ مدل مكانيك مولكولي ( ديناميك مولكولي) ۸۳

       ۴-۵-۱-۲ روش اب انيشو. ۸۶

       ۴-۵-۱-۳ روش تايت باندينگ… ۸۶

       ۴-۵-۱-۴ محدوديت هاي مدل هاي مولكولي.. ۸۷

   ۴-۵-۲ مدل محيط پيوسته در مدلسازي نانولوله ها ۸۷

       ۴-۵-۲-۱مدل ياكوبسون. ۸۸

       ۴-۵-۲-۲مدل كوشي بورن. ۸۹

       ۴-۵-۲-۳مدل خرپايي.. ۸۹

       ۴-۵-۲-۴مدل  قاب فضايي.. ۹۲

۴-۶ محدوده كاربرد مدل محيط پيوسته. ۹۵

   ۴-۶-۱ كاربرد مدل پوسته پيوسته. ۹۷

   ۴-۶-۲ اثرات سازه نانولوله بر روي تغيير شكل.. ۹۷

   ۴-۶-۳ اثرات ضخامت تخميني بر كمانش نانولوله. ۹۸

   ۴-۶-۴ اثرات ضخامت تخميني بر كمانش نانولوله. ۹۹

   ۴-۶-۵ محدوديتهاي مدل پوسته پيوسته. ۹۹

       ۴-۶-۵-۱محدوديت تعاريف در پوسته پيوسته. ۹۹

       ۴-۶-۵-۲محدوديت هاي تئوري كلاسيك محيط پيوسته. ۹۹

   ۴-۶-۶ كاربرد مدل تير پيوسته   ۱۰۰

فصل پنجم.

مدل هاي تدوين شده براي شبيه سازي رفتار نانو لوله هاي كربني ۱۰۲

۵-۱ مقدمه. ۱۰۳

۵-۲ نيرو در ديناميك مولكولي.. ۱۰۴

   ۵-۲-۱ نيروهاي بين اتمي.. ۱۰۴

       ۵-۲-۱-۱پتانسيلهاي جفتي.. ۱۰۵

       ۵-۲-۱-۲پتانسيلهاي چندتايي.. ۱۰۹

   ۵-۲-۲ ميدانهاي خارجي نيرو. ۱۱۱

۵-۳ بررسي مدل هاي محيط پيوسته گذشته. ۱۱۱

۵-۴ ارائه مدل هاي تدوين شده براي شبيه سازي نانولوله هاي كربني.. ۱۱۳

   ۵-۴-۱ مدل انرژي- معادل. ۱۱۴

       ۵-۴-۱-۱ خصوصيات  محوري نانولوله هاي كربني تك ديواره ۱۱۵

       ۵-۴-۱-۲ خصوصيات  محيطي نانولوله هاي كربني تك ديواره ۱۲۴

   ۵-۴-۲ مدل اجزاء محدود بوسيله نرم افزار ANSYS. 131

       ۵-۴-۲-۱ تكنيك عددي بر اساس المان محدود. ۱۳۱

       ۵-۴-۲-۲ ارائه ۳ مدل تدوين شده اجزاء محدود توسط نرم افزار ANSYS. 141

   ۵-۴-۳ مدل اجزاء محدود بوسيله كد عددي تدوين شده توسط نرم افزار MATLAB.. 155

       ۵-۴-۳-۱ مقدمه. ۱۵۵

       ۵-۴-۳-۲ ماتريس الاستيسيته. ۱۵۷

       ۵-۴-۳-۳ آناليز خطي و روش اجزاء محدود برپايه جابجائي.. ۱۵۸

       ۵-۴-۳-۴ تعيين و نگاشت المان. ۱۵۸

       ۵-۴-۳-۵ ماتريس كرنش-جابجائي.. ۱۶۱

       ۵-۴-۳-۶ ماتريس سختي براي يك المان ذوزنقه اي.. ۱۶۲

       ۵-۴-۳-۷ ماتريس سختي براي يك حلقه كربن.. ۱۶۳

       ۵-۴-۳-۸ ماتريس سختي براي يك ورق گرافيتي تك لايه. ۱۶۷

       ۵-۴-۳-۹ مدل پيوسته به منظور تعيين خواص مكانيكي ورق گرافيتي تك لايه. ۱۶۸

فصل ششم.

نتايج   ۱۷۱

۶-۱ نتايج حاصل از مدل انرژي-معادل. ۱۷۲

   ۶-۱-۱ خصوصيات محوري نانولوله كربني تك ديواره ۱۷۳

   ۶-۱-۲خصوصيات محيطي نانولوله كربني تك ديواره ۱۷۶

۶-۲ نتايج حاصل از مدل اجزاء محدود بوسيله نرم افزار ANSYS. 181

   ۶-۲-۱ نحوه مش بندي المان محدود نانولوله هاي كربني تك ديواره در نرم افزار ANSYS و ايجاد ساختار قاب فضايي و مدل سيمي به كمك نرم افزار ]۵۴MATLAB [. 182

   ۶-۲-۲ اثر ضخامت بر روي مدول الاستيك نانولوله هاي كربني تك ديواره ۱۹۲

۶-۳ نتايج حاصل از مدل اجزاء محدود بوسيله كد تدوين شده توسط نرم افزار MATLAB.. 196

فصل هفتم.

نتيجه گيري و پيشنهادات ۲۰۳

۷-۱ نتيجه گيري.. ۲۰۴

۷-۲ پيشنهادات.. ۲۰۶

فهرست مراجع ۲۰۷

فهرست علائم

تعريف                                                                                                علائم اختصاري     

SWCNTs : Single-Walled Carbon Nanotubes

MWCNTs : Multi-Walled Carbon Nanotubes

CNTs : Carbon Nano Tubes

MWNTs : Multi-Walled Nano Tubes

FED : Field Emission Devices

TEM : Transmission Electron Microscope

SEM : Scanning Electron Microscopy

CVD : Chemical Vapor Deposition

PECVD : Plasma Enhanced Chemical Vapor Deposition

SPM : Scanning Probe Microscopy

NEMs : Nano Electro Mechanical System

AFM : Atomic Force Microscopy

STM : Scanning Tunnelling Microscopy

FEM : Finite Element Modeling

ASME : American Society of Mechanical Engineers

RVE : Representative Volume Element

SLGS: Single-Layered Grephene Sheet

فهرست جداول

عنوان                                                                                                             صفحه

جدول ۴-۱: اتفاقات مهم در توسعه مواد در ۳۵۰ سال گذشته ……………………………………………………………..۷۶

جدول ۵-۱: خصوصيات هندسي و الاستيك المان تير………………………………………………………………………۱۳۵

جدول۵-۲ : پارامترهاي اندركنش واندر والس ……………………………………………………………………………….۱۵۰

جدول۶-۱: اطلاعات مربوط به مش بندي المان محدود مدل قاب فضايي در نرم افزار ANSYS ……………184

جدول۶-۲ : مشخصات هندسي نانولوله هاي كربني تك ديواره در هر سه مدل …………………………………….۱۸۵

جدول۶-۳ : داده ها براي مدول يانگ در هر سه مدل توسط نرم افزار ANSYS …………………………………186

جدول۶-۴ : داده ها براي مدول برشي در هر سه مدل توسط نرم افزار ANSYS …………………………………187

جدول۶-۵ : مقايسه نتايج مدول يانگ براي مقادير مختلف ضخامت گزارش شده …………………………………۱۹۴

جدول ۶-۶ : مشخصات صفحات گرافيتي مدل شده با آرايش صندلي راحتي ………………………………………۱۹۶

جدول ۶-۷ : مشخصات صفحات گرافيتي مدل شده با آرايش زيگزاگ ……………………………………………..۱۹۷

جدول ۶-۸ : مقايسه مقادير E، G و  به دست آمده از مدل هاي تدوين شده در اين تحقيق با نتايج موجود در منابع ……………………………………………………………………………………………………………………………………….۲۰۲

فهرست اشكال

عنوان                                                                                                                   صفحه

شكل ۱-۱ : ميكروگراف TEMكه لايه هاي نانو لوله كربني چند ديواره را نشان مي دهد ………………………….۴

شكل ۱-۲ : اشكال متفاوت مواد با پايه كربن ……………………………………………………………………………………..۶

شكل ۱-۳ : تصوير گرفته شده TEM كه فلورن هايي كپسول شده به صورت نانولوله هاي كربني تك ديواره را نشان مي دهد ……………………………………………………………………………………………………………………………….۷

شكل ۱-۴ : تصوير TEM  از  نانولوله كربني دو ديواره كه فاصله دو ديواره در عكس TEM  nm 36/0 مي باشد …………………………………………………………………………………………………………………………………………..۸

شكل ۱-۵ : تصوير TEM گرفته شده  از  نانوپيپاد ……………………………………………………………………………..۸

شكل ۲-۱ : تصوير نانو لوله هاي تك ديواره و چند ديواره كشف شده توسط ايجيما در سال ۱۹۹۱…………….۱۵

شكل ۲-۲ : انواع نانولوله:  (الف) ورق گرافيتي (ب) نانولوله زيگزاگ (۰، ۱۲)  (ج) نانولوله زيگزاگ (۶، ۶) (د) نانولوله كايرال (۲، ۱۰) …………………………………………………………………………………………………………..۱۷

شكل ۲-۳ : شبكه شش گوشه اي اتم هاي كربن ………………………………………………………………………………۱۸

شكل۲-۴ : تصوير شماتيك شبكه شش گوشه اي ورق گرافيتي، شامل تعريف پارامترهاي ساختاري پايه و توصيف اشكال نانولوله هاي كربني تك ديواره ………………………………………………………………………………..۱۹

شكل ۲-۵ : شكل شماتيك يك نانولوله كربني چند ديواره MWCNTs ……………………………………………20

شكل ۲-۶ : نانو پيپاد ……………………………………………………………………………………………………………………۲۱

شكل ۲-۷ : شكل شماتيك يك نانو لوله كه  از  حلقه ها شش ضلعي كربني تشكيل شده است …………………۲۲

شكل۲-۸ : تصوير شماتيك يك حلقه شش ضلعي كربني و پيوندهاي مربوطه………………………………………..۲۲

شكل ۲-۹ : تصوير شماتيك شبكه كربن در سلول هاي شش ضلعي …………………………………………………….۲۳

شكل ۲-۱۰: توضيح بردار لوله كردن نانو لوله، بصورت تركيب خطي  از  بردارهاي پايه b , a …………………23

شكل۲-۱۱: نمونه هاي نانولوله هاي صندلي راحتي، زيگزاگ و كايرال و انتها بسته آنها كه مرتبط است با تنوع فلورن ها ……………………………………………………………………………………………………………………………………۲۴

شكل ۲-۱۲: تصوير سطح مقطع يك نانو لوله …………………………………………………………………………………..۲۵

شكل ۲-۱۳: مراحل  آزاد سازي نانو لوله كربن ………………………………………………………………………………..۳۳

شكل ۲-۱۴ : مراحل كمانش و تبديل پيوندها در يك نانو لوله تحت بار فشاري ……………………………………..۳۶

شكل ۲-۱۵: نحوه ايجاد و رشد نقايص تحت بار كششي  الف: جريان پلاستيك، ب: شكست ترد (در اثر ايجاد نقايص پنج و هفت ضلعي) ج: گردني شدن نانو لوله در اثر اعمال بار كششي ………………………………………….۳۸

شكل ۲-۱۶: تصوير ميكروسكوپ الكتروني پيمايشي SEM اعمال بار كششي بر يك نانو لوله …………………۳۹

شكل ۲-۱۷: شكل شماتيك يك نانولوله كربني به عنوان نوك AFM. ……………………………………………….47

شكل۲-۱۸ : نانودنده ها ……………………………………………………………………………………………………………….۵۰

شكل ۳- ۱: آزمايش تخليه قوس ……………………………………………………………………………………………………۵۶

شكل ۳-۲ : دستگاه تبخير/سايش ليزري ………………………………………………………………………………………….۵۸

شكل ۳-۳ : شماتيك ابزار CVD …………………………………………………………………………………………………60

شكل ۳-۴ : ميكروگرافي كه صاف و مستقيم بودن MWCNTs  را كه به روش PECVD رشد يافته  نشان مي دهد …………………………………………………………………………………………………………………………………….۶۲

شكل ۳-۵ : ميكروگراف كه كنترل بر روي نانو لوله ها را نشان مي دهد: (الف)   ۴۰–۵۰ nmو (ب). ۲۰۰–۳۰۰ nm …………………………………………………………………………………………………………………………………62

شكل ۳-۶ : نانولوله كربني MWCNT به عنوان تيرك AFM …………………………………………………………71

شكل ۴-۱ : تصوير شماتيك ارتباط بين زمان و مقياس طول روشهاي شبيه سازي چند مقياسي …………………..۷۵

شكل ۴-۲ : مدل سازي موقعيت ذرات در محيط پيوسته ……………………………………………………………………..۷۷

شكل ۴-۳ : محدوده طول و مقياس زمان مربوط به روشهاي شبيه سازي متداول ……………………………………..۸۲

شكل ۴-۴ : تصوير تلاقي ابزار اندازه گيري و روش هاي شبيه سازي …………………………………………………….۸۲

شكل ۴-۵ : تصوير شماتيك وابستگي دروني روش ها و اصل اعتبار روش …………………………………………….۸۳

شكل ۴-۶ : تصوير شماتيك اتمهاي i،j وk و پيوندها و زاويه پيوند مربوطه ……………………………………………۸۵

شكل ۴-۷ : موقعيت نسبي اتمها در شبكه كربني براي بدست آوردن طول پيوندها در نانولوله ……………………۸۵

شكل ۴- ۸ : المان حجم معرف در نانو لوله كربني …………………………………………………………………………….۹۰

شكل ۴- ۹ : مدلسازي محيط پيوسته معادل ………………………………………………………………………………………۹۰

شكل ۴- ۱۰ : المان حجم معرف براي مدلهاي شيميايي، خرپايي و محيط پيوسته …………………………………….۹۲

شكل۴-۱۱ : تصوير شماتيك تغيير شكل المان حجم معرف ……………………………………………………………….۹۲

شكل۴-۱۲ : شبيه سازي نانو لوله بصورت يك قاب فضايي ………………………………………………………………..۹۳

شكل۴- ۱۳ : اندركنشهاي بين اتمي در مكانيك مولكولي ………………………………………………………………….۹۳

شكل۴-۱۴: شكل شماتيك يك صفحه شبكه اي كربن شامل اتم هاي كربن در چيدمان هاي شش گوشه اي.۹۶

شكل ۴-۱۵: شكل شماتيك گروهاي مختلف نانولوله كربني ……………………………………………………………….۹۷

شكل ۴-۱۶: وابستگي كرنش بحراني نانولوله به شعاع با ضخامت هاي تخميني متفاوت ……………………………۹۸

شكل ۵-۱: نمايش نيرو وپتانسيل لنارد-جونز برحسب فاصله بين اتمي r ………………………………………………107

شكل ۵-۲ : نمايش نيرو وپتانسيل مورس برحسب فاصله بين اتمي r ……………………………………………………108

شكل ۵-۳ : تصوير شماتيك اتمهاي i،j وk و پيوندها و زاويه پيوند مربوطه …………………………………………۱۰۹

شكل۵-۴ : فعل و انفعالات بين اتمي در مكانيك مولكولي ……………………………………………………………….۱۱۵

شكل۵-۵ : شكل شماتيك (الف) يك نانولوله صندلي راحتي (ب) يك نانولوله زيگزاگ ……………………..۱۱۶

شكل۵-۶ : شكل شماتيك يك نانولوله صندلي راحتي (الف) واحد شش گوشه اي (ب) نيرو هاي توزيع شده روي پيوند b ……………………………………………………………………………………………………………………………117

شكل۵-۷ : شكل شماتيك يك نانولوله زيگزاگ (الف) واحد شش گوشه اي (ب) نيرو هاي توزيع شده روي پيوند b ……………………………………………………………………………………………………………………………………120

شكل۵– ۸ :  تصوير شماتيك توزيع نيروها براي يك نانولوله كربني تك ديواره …………………………………..۱۲۲

شكل ۵-۹ : تصوير شماتيك توزيع نيرو در يك نانولوله كربني زيگزاگ …………………………………………….۱۲۴

شكل۵- ۱۰: تصوير شماتيك (الف) نانولوله كربني Armchair، (ب) مدل تحليلي براي تراكم در جهت محيطي (ج) روابط هندسي ………………………………………………………………………………………………………….۱۲۵

شكل ۵-۱۱: تصوير شماتيك (الف) نانولوله كربنيZigzag(ب)مدل تحليلي براي فشار در جهت محيطي…۱۲۹

شكل ۵-۱۲: تعادل مكانيك مولكولي و مكانيك ساختاري براي تعاملات كووالانس و غير كووالانس بين اتم هاي كربن (الف) مدل مكانيك مولكولي (ب) مدل مكانيك ساختاري ……………………………………………….۱۳۲

شكل ۵-۱۳: منحني پتانسيل لنارد-جونز و نيروي واندروالس نسبت به فاصله اتمي …………………………………۱۳۳

شكل۵-۱۴ : رابطه نيرو (بين پيوند كربن-كربن) و كرنش بر اساس پتانسيل بهبود يافته مورس ………………….۱۳۷

شكل ۵-۱۵ :استفاده از المان ميله خرپايي  براي شبيه سازي نيروهاي واندروالس …………………………………..۱۳۸

شكل۵-۱۶ : منحني نيرو-جابجائي غير خطي ميله خرپايي …………………………………………………………………۱۳۹

شكل ۵-۱۷: تغييرات سختي فنر نسبت به جابجائي بين اتمي ………………………………………………………………۱۴۰

شكل ۵-۱۸: مدل هاي المان محدود ايجاد شده براي اشكال مختلف نانولوله (الف) :صندلي راحتي (۷،۷) (ب):زيگزاگ(۷،۰) (ج): نانولوله دوديواره (۵،۵) و (۱۰،۱۰) …………………………………………………………….۱۴۰

شكل۵-۱۹ : المان هاي نماينده براي مدل هاي شيميايي ، خرپايي و محيط پيوسته ………………………………….۱۴۲

شكل ۵-۲۰ : شبيه سازي  نانولوله هاي كربني تك ديواره به عنوان ساختار قاب فضايي ………………………….۱۴۴

شكل۵-۲۱ : شرايط مرزي و بارگذاري بر روي مدل المان محدود نانو لوله كربني تك ديواره: (الف) زيگزاگ (۷،۰) ، (ب) صندلي راحتي (۷،۷) ، (ج) زيگزاگ (۰،۱۰) ، (د) صندلي راحتي (۷،۷) ……………………………۱۴۵

شكل۵-۲۲ : شرايط مرزي و بارگذاري بر روي مدل المان محدود نانو لوله كربني چند ديواره: (الف) مجموعه ۴ ديواره نانولوله زيگزاگ (۵،۰) (۱۴،۰) (۲۳،۰) (۳۲،۰) تحت كشش خالص ، (ب) مجموعه ۴ ديواره نانولوله صندلي راحتي (۵،۵) (۱۰،۱۰) (۱۵،۱۵) (۲۰،۲۰) تحت پيچش خالص …………………………………………………۱۴۵

شكل۵-۲۳ : نانولوله تحت كشش ………………………………………………………………………………………………..۱۴۷

شكل۵-۲۴ : يك نانولوله كربني تك ديواره شبيه سازي شده به عنوان ساختار قاب فضايي ……………………..۱۴۸

شكل۵-۲۵ : شكل شماتيك اتمهاي كربن و پيوند هاي كربن متصل كننده آنها در ورق گرافيت ……………..۱۴۸

شكل ۵-۲۶ : نمودار Eωa بر حسب فاصله بين اتمي ρa ………………………………………………………………….150

شكل ۵-۲۷ : شكل شماتيك شش گوشه اي كربن و اتم هاي كربن و پيوندهاي كواالانس و واندروالس …..۱۵۱

شكل۵-۲۸ : شكل شماتيك شش گوشه اي كربن كه تنها پيوندهاي كووالانس را نشان مي دهد ……………..۱۵۱

شكل۵-۲۹ : سه حالت بارگذاري براي معادل سازي انرژي كرنشي مدل ها ………………………………………….۱۵۲

شكل۵-۳۰ : شكل شماتيك از شش گوشه اي كربن و نيرو هاي غير پيوندي ……………………………………….۱۵۴

شكل۵-۳۱ : شكل شماتيك شش گوشه اي كربن با در نظر گرفتن ۹ پيوند واندروالس بين اتم هاي كربن …۱۵۴

شكل۵-۳۲: يك مدل جزئي از ساختار شبكه اي رول نشده كه نانولوله كربني را شكل مي دهد. شش ضلعي هاي متساوي الاضلاع نماينده حلقه هاي شش ضلعي پيوند هاي كووالانس كربن مي باشد، كه هر رأس آن محل قرار گيري اتم كربن مي باشد ……………………………………………………………………………………………………..۱۵۶

شكل۵-۳۳ : شكل يك حلقه كربن به صورت يك شش ضلعي متساوي الاضلاع و هر اتم كربن به عنوان گره با نامگذاري قراردادي ……………………………………………………………………………………………………………………۱۵۹

شكل ۵-۳۴ : شكل يك ذوزنقه متساوي الساقين از حلقه شش گوشه  اي كربن (الف) در فضاي   x و y  (ب) شكل نگاشت يافته در فضاي r و s ………………………………………………………………………………………………..159

شكل ۵-۳۵ : المان ذوزنقه اي هم اندازه و مشابه المان اصلي ABCF كه در صفحه به اندازه زاويه θ چرخيده است ……………………………………………………………………………………………………………………………………….۱۶۳

شكل ۵-۳۶ : شش حالت ممكن ذوزنقه شكل گرفته در شش گوشه اي كربن ABCDEF. هر ذوزنقه يك شكل دوران يافته از ديگري است ………………………………………………………………………………………………..۱۶۶

شكل ۵-۳۷ : حلقه شش گوشه اي كربن ABCDEF كه تشكيل شده از دو ذوزنقه ABCD و DEFC، دراين شكل نشان داده شده كه در اين حالت تنها CF ايجاد شده است ……………………………………………….۱۶۷

شكل ۵-۳۸ : شكل شماتيك حلقه كربن شش گوشه اي به عنوان المان پايه صفحه گرافيتي ……………………۱۶۸

شكل ۵-۳۹ : پارامترهاي هندسي ورق گرافيتي ………………………………………………………………………………..۱۶۹

شكل ۵-۴۰ : مدل ورق گرافيتي زيگزاگ.ورق گرافيتي تك لايه a)تحت كشش b)تحت بار هاي مماسي..۱۷۰

شكل۶-۱: شكل شماتيك (الف) يك نانولوله صندلي راحتي (ب) يك نانولوله زيگزاگ ………………………۱۷۲

شكل ۶-۲ : تغييرات مدول يانگ در جهت محوري E……………………………………………………………………..173

شكل ۶-۳ : تغييرات مدول برشي G ……………………………………………………………………………………………..174

شكل ۶-۴ : تغييرات مدول يانگ در جهت محوري E نانولوله هاي كربني با قطر يكسان، نسبت به ضخامت ديواره t …………………………………………………………………………………………………………………………………..174

شكل ۶-۵ : تغييرات مدول برشي نانولوله هاي كربني با قطر يكسان نسبت به ضخامت ديواره t…………………175

شكل ۶-۶ : تغييرات نسبت پواسون ……………………………………………………………………………………………۱۷۵

شكل ۶-۷ : تغييرات مدول يانگ در جهت محيطي( Eθ) ………………………………………………………………..۱۷۶

شكل ۶-۸ : تغييرات مدول يانگ در جهت محيطي( Eθ) نانولوله هاي كربني با قطر يكسان، نسبت به ضخامت ديواره t……………………………………………………………………………………………………………………………………177

شكل ۶-۹ : تغييرات نسبت پواسون(νθz) ……………………………………………………………………………………..177

شكل ۶-۱۰: مقايسه تغييرات مدول يانگ در جهت محوري E نسبت به قطر…………………………………………۱۷۸

شكل ۶-۱۱: مقايسه تغييرات مدول يانگ در جهت محيطي ( Eθ) نسبت به قطر……………………………………۱۷۹

شكل ۶-۱۲: مقايسه  تغييرات مدول برشي نسبت به قطر…………………………………………………………………….۱۷۹

شكل ۶-۱۳: مقايسه تغييرات نسبت پواسون(νθz)  نانولوله هاي كربني نسبت به قطر………………………………۱۸۰

شكل۶-۱۴: نمودار تنش-كرنش براي نانولوله كربني صندلي راحتي……………………………………………………۱۸۱

شكل۶-۱۵: شكل شماتيك شش گوشه اي كربن همرا با تنها ۶ پيوند كووالانس……………………………………۱۸۱

شكل۶-۱۶: شكل شماتيك شش گوشه اي كربن و اتم هاي كربن و۶ پيوند كواالانس و۶پيوند واندروالس..۱۸۲

شكل۶-۱۷: شكل شماتيك شش گوشه اي كربن با در نظر گرفتن ۹ پيوند واندروالس بين اتم هاي كربن…..۱۸۲

شكل۶-۱۸: مش بندي المان محدود نانولوله هاي كربني تك ديواره صندلي راحتي و زيگزاگ ………………۱۸۳

شكل۶-۱۹: نانولوله هاي كربني تك ديواره صندلي راحتي(۱۲،۱۲) و زيگزاگ(۱۴،۰) تحت تست كشش…۱۸۴

شكل۶-۲۰ :كانتور تغيير شكل نانولوله هاي كربني تك ديواره صندلي راحتي(۱۲،۱۲) تحت تست كشش….۱۸۵

شكل۶-۲۱ : نانولوله هاي كربني تك ديواره صندلي راحتي(۱۲،۱۲) تحت تست پيچش …………………………۱۸۶

شكل۶-۲۲ : كانتور تغيير شكل نانولوله هاي كربني تك ديواره صندلي راحتي(۱۲،۱۲) تحت تست پيچش ..۱۸۷

شكل ۶-۲۳ : مقايسه تغييرات مدول يانگ  نانولوله تك ديواره صندلي راحتي نسبت به قطر براي هر سه مدل اجزاء محدود ……………………………………………………………………………………………………………………………۱۸۸

شكل ۶-۲۴ : مقايسه تغييرات مدول يانگ  نانولوله تك ديواره زيگزاگ نسبت به قطر براي هر سه مدل اجزاء محدود ……………………………………………………………………………………………………………………………………۱۸۸

شكل ۶-۲۵ : مقايسه تغييرات مدول برشي  نانولوله تك ديواره صندلي راحتي نسبت به قطر براي هر سه مدل اجزاء محدود ……………………………………………………………………………………………………………………………۱۸۹

شكل ۶-۲۶ : مقايسه تغييرات مدول برشي  نانولوله تك ديواره زيگزاگ نسبت به قطر براي هر سه مدل اجزاء محدود ……………………………………………………………………………………………………………………………………۱۹۰

شكل ۶-۲۷:مقايسه تغييرات نسبت پواسون  نانولوله تك ديواره نسبت به قطر براي هر سه مدل اجزاء محدود.۱۹۰

شكل ۶-۲۸ : مدل اجزاء محدود نانولوله تك ديواره (۱۲و۱۲) بعد از تست كشش ………………………………..۱۹۱

شكل ۶-۲۹ : مدل اجزاء محدود نانولوله تك ديواره (۱۲و۱۲) بعد از تست پيچش ………………………………..۱۹۲

شكل۶-۳۰ : شماتيك سه شكل نانولوله: مدل مولكولي، مدل ساختاري، و مدل معادل پيوسته ………………….۱۹۳

شكل۶-۳۱ : فاصله بين لايه هاي ورق گرافيتي ……………………………………………………………………………….۱۹۳

شكل ۶-۳۲ : مقايسه مدول يانگ براي نانولوله كربني (۸،۸) در ضخامت هاي مختلف با نتايج موجود در مراجع ………………………………………………………………………………………………………………………………………………۱۹۵

شكل ۶-۳۳ : پارامترهاي هندسي ورق گرافيتي ………………………………………………………………………………..۱۹۶

شكل ۶-۳۴ : شكل شماتيك حلقه كربن شش گوشه اي به عنوان المان پايه صفحه گرافيتي…………………….۱۹۷

شكل ۶-۳۵ : مقايسه تغييرات مدول يانگ  صفحه گرافيتي تك ديواره صندلي راحتي نسبت n, t…………… 198

شكل ۶-۳۶ : مقايسه تغييرات مدول يانگ  صفحه گرافيتي تك ديواره زيگزاگ نسبت n, t……………………198

شكل ۶-۳۷ : مقايسه تغييرات مدول برشي  صفحه گرافيتي تك ديواره صندلي راحتي  نسبت n, t …………..199

شكل ۶-۳۸ : مقايسه تغييرات مدول برشي  صفحه گرافيتي تك ديواره زيگزاگ  نسبت n, t ………………….199

شكل ۶-۳۹ : مقايسه تغييرات نسبت پواسون  صفحه گرافيتي تك ديواره صندلي راحتي  نسبت n……………..200

شكل ۶-۴۰ : مقايسه تغييرات نسبت پواسون  صفحه گرافيتي تك ديواره زيگزاگ  نسبت n …………………..200

 مراجع

۱-     http://www.irannano.org ستاد ويژه توسعه فناوري نانو

۲-     S. Iijima, Nature 354 (1991) 56–۵۸

۳-     Sumio Iijima, “Carbon nanotubes: past, present, and future”, Physica B, 2002 , 323 1–۵

۴-     Dong Qian, Gregory J Wagner, and Wing Kam Liu, Mechanics of carbon nanotubes

5-     V.M. Harik, T.S. Gates and M.P. Nemeth, Applicability of the Continuum-shell Theories to the Mechanics of Carbon Nanotubes, NASA/CR-2002-211460 ICASE Report No. 2002-7

6-     H. Rafii-Tabar. Computational modeling of thermo-mechanical and transport properties of carbon nanotubes Physics Reports 390 (2004) 235.

7-     Deepak Srivastava, Chenyu Wei and Kyeongjae Cho, Nanomechanics of Carbon Nanotubes and Composites, Applied Mechanics Review Vol. 56,No. 2,2003.

دانلود فايل